Permutaciones Y Combinaciones

¿Qué diferencia hay?

Normalmente usamos la palabra "combinación" descuidadamente, sin pensar en si el orden de las cosas es importante. En otras palabras:
"Mi ensalada de frutas es una combinación de manzanas, uvas y bananas": no

importa en qué orden pusimos las frutas, podría ser "bananas, uvas y manzanas" o "uvas, manzanas y bananas", es la misma ensalada.

"La combinación de la cerradura es 472": ahora sí importa el orden. "724" no funcionaría, ni "247". Tiene que ser exactamente 4-7-2.

*Así que en matemáticas usamos un lenguaje más preciso:

Si el orden no importa, es una combinación.
Si el orden sí importa es una permutación.

¡Así que lo de arriba se podría llamar "cerradura de permutación"!

Con otras palabras:

**Una permutación es una combinación ordenada.**
Para ayudarte a recordar, piensa en "Permutación... Posición"

Espacio Muestral y Eventos

Probabilidad de eventos

Espacio Muestral.- ( S ) es el conjunto universo de todos los resultados posibles de un experimento dado. Cada uno de sus elementos se denomina punto muestral o muestra.
Ejemplos
1 ) Si el experimento se basa en la elección de un dígito, entonces el espacio muestral es:
U = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
2 ) Lanzamiento de monedas:
a ) Si el experimento se basa en el lanzamiento de una moneda, el espacio muestral tiene dos elementos, cara ( c ) y sello ( s ):
U = { c , s }
b ) Dos monedas, el espacio muestral tiene 4 elementos:
U = { ( c , c ) , ( c , s ) , ( s , c ) , ( s , s ) }
c ) Tres monedas, tiene 8 elementos:
U = { ( c , c , c ) , ( c , c , s ) , ( c , s , c ) , ( c , s , s ) , ( s , c , c ) , ( s , c , s ) , ( s , s , c ) , ( s , s , s ) }
d ) n monedas, tiene 2 n elementos.

Tecnica de conteo...Diagrama de Arbol

En los problemas de probabilidad y en especial en los de probabilidad condicionada, resulta interesante y práctico organizar la información en una tabla de contingencia o en un diagrama de árbol.

En la construccion de un diagrama de arbol se partira poniendo una rama, para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad

En el final de cada rama parcial, se construye un nudo, del cual parten nuevas ramas, hay que tener en cuenta que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo debe dar 1

Las tablas de contingencia y los diagramas de árbol están íntimamente relacionados, dado uno de ellos podemos construir el otro. Unas veces, los datos del problema permiten construir fácilmente uno de ellos y a partir de él podemos construir el otro, que nos ayudará en la resolución del problema.

Crucigrama (Técnicas de conteo)

Video teorema de bayes y principios de conteo

A partir del minuto 4:25 se habla acerca de las técnicas de conteo.

La Mejor Forma De Aprender Matemáticas

Este Blog se realizó con la finalidad de enseñar de manera mas divertida y eficiente los temas relacionados con la probabilidad y estadística, específicamente Las técnicas de conteo.

Todo esto llega a partir de un proyecto de la materia probabilidad y estadística de la Escuela "CECyTE 7" de Villahermosa, Tabasco; a partir del día de hoy se estarán posteando los temas de acuerdo al tema "técnicas de conteo". 


Esperamos que sea de su agrado y recuerden que la finalidad de este es simplemente enseñar y apoyar de una manera interactiva y eficiente.


Integrantes del equipo:

• Alan Pecero
• Fanny Perez
• Tania Alvarez
• Jose Enriquez
• Estrella de los Santos
• Gustavo Olarte